La ley de los grandes números

La Ley de los grandes números es un teorema de la estadística que nos dice que el promedio de una muestra (pequeña) tomada al azar de un universo (de gran tamaño) tenderá a estar cerca de la media de dicho universo. Con pocos datos -relativamente- podemos conocer el promedio de una gran cantidad de datos. Esta ley fue probada ya desde 1713 por Bernoulli. También hay una versión más general de la ley de los grandes números para promedios, demostrada un siglo después por Chebyshev.

De acuerdo con el CFA, “… los bancos desempeñan funciones importantes para las economías en las que operan …. incluyen posibilitar pagos … otorgamiento de crédito ... por nombrar las más importantes ... Una alteración en el funcionamiento de un banco en lo individual puede extenderse a través de toda la industria financiera con gran velocidad y con daños que se multiplican … los reguladores bancarios se centran en la suficiencia de capital, la liquidez y el apalancamiento para mitigar el riesgo sistémico o de contagio.

… El tamaño y la diversidad de las instituciones financieras son el resultado de economías de escala y surgen porque la mayoría de las actividades de los bancos se realizan en grandes cantidades donde las transacciones individuales normalmente no están correlacionadas entre sí.”

Ese fue el tema con Sillicon Valley Bank: pocos clientes start-up que “queman” (así se dice en el argot) dinero sin tener ingresos, pero que estaban financiados por los fondos de capital (… hasta que no los financiaron más: “fue maravilloso mientras duró”), y que por tanto requieren usar el dinero de sus depósitos para pagar gastos. La bomba de tiempo fue la alta correlación entre sí: clientes pertenecientes al sector tecnológico emproblemado.

No hay que confundir la gimnasia con la magnesia. Clasificar la quiebra por falta de liquidez del SVB como un “desfase por tener depósitos de corto plazo y préstamos a largo plazo” es ingenuo: ¡Bienvenidos al mundo de la banca! Los bancos reciben depósitos a la vista y prestan créditos hipotecarios a 15 años o inclusive más tiempo. La ley de los grandes números es la explicación por la cual, en un banco cuya clientela esta diversificada en todos los sentidos, un cliente retira dinero, pero otro deposita: es el promedio del nivel de la captación el que importa.

Aún más, regresando al CFA, “Este efecto de diversificación sería benéfico para una empresa financiera que crece más que sus competidores … representaría rendimientos crecientes con la escala porque la institución más grande podría mantener una cartera de activos con menos capital que sus competidores, ya que la volatilidad de sus activos y pasivos sería mucho menor y daría como resultado un rendimiento del capital más alto y menos volátil para la institución más grande.”

La contra sería tener pocos bancos grandes que se volverían “…instituciones financieras de importancia sistémica (SIFI por sus siglas en inglés) … [afortunadamente] los reguladores han emitido regulaciones más estrictas en derivados, operaciones por cuenta propia o pasivos fuera de balance”. Hay que saberle para manejar un banco.

Ps. Se pensaría que sería increíble que en el clima de violencia contra la mujer y en el mes que busca crear conciencia sobre las desigualdades que padecen, a las primitivas, barbáricas y azuzadas hordas acarreadas con cargo al erario, les hayan indicado quemar una representación de la primera mujer en México Ministra Presidenta de la Suprema Corte de Justicia de la Nación. Pero no, de esa ralea, son actos mejor a lo esperado: son capaces de hacer cosas muchísimo peores.

El autor es profesor de Finanzas de EGADE Business School.

Publicado originalmente en El Financiero.