Error Tipo I y Tipo II

De acuerdo con el CFA, las pruebas de hipótesis son el proceso de hacer juicios sobre un grupo grande, denominada población y que es difícilmente observable en su totalidad, utilizando un grupo pequeño al que sí se podemos acceder y observar denominado la muestra. Idealmente, sirven como medio para evaluar si la evidencia disponible apoya alguna hipótesis para poder tener una idea más clara de si dicha hipótesis sea verdadera o no. Sin embargo, la conclusión no siempre llega a dar certeza absoluta. Citado por el CFA, Robert L. Kahn, del Instituto de Investigación Social (Ann Arbor, Michigan): “el molino de la ciencia muele sólo cuando las hipótesis y los datos están en contacto continuo y abrasivo”.

El primer paso en la prueba de hipótesis es precisamente plantear las hipótesis iniciales. Siempre se plantean dos hipótesis: la hipótesis nula, designada H0, y la hipótesis alternativa, designada Ha. La hipótesis nula es la hipótesis que se quiere a probar.

Dicha hipótesis nula es una proposición que se considera verdadera a menos que la muestra que usamos para realizar la prueba de hipótesis proporcione evidencia convincente de que fuera falsa. Si así fuere, se aceptaría la hipótesis alternativa “… La hipótesis alternativa es la hipótesis aceptada cuando se rechaza la hipótesis nula”

Sin embargo, se pueden cometer errores al aceptar rechazar una u otra hipótesis. Hay cuatro posibles resultados: Primero, respecto de la hipótesis nula, sería rechazar una hipótesis nula falsa (lo que implica aceptar la hipótesis alternativa): se tomó la decisión correcta. La segunda posibilidad es rechazar una hipótesis nula verdadera: ya se comete un error y se le denomina Error tipo I.

Otra posibilidad es no rechazar una hipótesis nula falsa. También es un error y se le denomina Error tipo II. Por último, está la posibilidad de no rechazar una hipótesis nula verdadera. Esta también es una decisión correcta.

En el marco de escoger asesores financieros -el core del CFA-, se dice que se puede comete un error al contratar a un mal asesor o bien no contratar a un buen asesor. El contratar a una persona que fuera inepta (o estuviera cegado por telarañas ideológicas) ciertamente sería un error. Desafortunadamente, ese error se va a materializar en contra de quien lo contrato, se va a volver palpable dicho error.

Sin embargo, al no contratar a un buen asesor difícilmente se podría dar cuenta quien lo “dejó ir”, ya que no se tendrán los beneficios de contar con sus servicios y que fueran tangibles. A menos que se le dé seguimiento a los beneficios que tuvo quien sí lo contrató, no nos daríamos cuenta de lo que dejamos ir. Vienen luego los arrepentimientos. Too late.

México está en un parteaguas a escoger dos modelos de país: acabar de irnos hacia modelos como Venezuela, Cuba, Nicaragua -o países por el estilo- u otro modelo, tomando lo bueno y corrigiendo lo malo. En ambos casos, aplica el acabar con el cáncer de la corrupción. Hay que votar, pero razonadamente. No “dejemos ir” a la buena.

Ps 1. Hay un lugar especial en el infierno reservado a la gran basura de los pequeños gusanos arrastrados, esbirros del más vengativo régimen jamás visto en México por atacar a viudas y madres buscadoras. ¿Habrá justicia terrenal?

Ps 2. ¿El horario de Dios? … de Dios nos libre de tanta obtusa e inepta ideología. Al amanecer más temprano y ajustar el tiempo, se aprovecharía más luz natural (menos consumo de electricidad). ¿Y si mejor se dedican nada más a ser oposición? Eran re-buenos para eso.
 

El autor es profesor de Finanzas en EGADE Business School.

Artículo publicado originalmente en El Financiero.