Error tipo I y Error tipo II

De acuerdo con el CFA, “La prueba de hipótesis es parte de la rama de la estadística conocida como inferencia estadística. Tradicionalmente, el campo de la inferencia estadística tiene dos divisiones: la estimación y las pruebas de hipótesis. La estimación aborda la pregunta “¿Cuál es el valor de algún parámetro, por ejemplo, el promedio de edad?” La respuesta se da en forma de un intervalo de confianza construido alrededor de una estimación puntual.” Supongamos que tomamos una muestra de algunas personas que viven en Monterrey. De dicha muestra (no del total de la población de Monterrey) obtenemos que el promedio de edad es de 35 años. Considerando un cierto intervalo de confianza entonces podríamos decir que el promedio de edad de Monterrey [no de la muestra sino de toda la población] es de 35 años más / menos 5 años, es decir, entre 30 y 40 años. Si el intervalo de confianza se ha construido correctamente, habrá una probabilidad, esperaríamos que alta, de que dentro del intervalo de 30 a 40 años se encuentre el verdadero valor de la edad promedio de Monterrey.

La segunda rama de la inferencia estadística, la prueba de hipótesis tiene un enfoque algo diferente. Una pregunta para la prueba de hipótesis sería “¿Es el valor de la edad promedio de la población de Monterrey de 38 años (o algún otro valor específico)?” La afirmación “el promedio de edad de la población es de 38 años” sería la hipótesis.

El primer paso en la prueba de hipótesis es precisamente establecer la hipótesis. Siempre se establecen dos hipótesis: la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis nula es la hipótesis que se pretende probar (los 38 años) y se considera verdadera a menos que la muestra proporcione evidencia convincente de que es falsa. La hipótesis alternativa generalmente se establece como que el resultado es diferente. En este caso sería diferente a los 38 años, sin especificar algún otro dato de edad.

Se necesitan de ciertos pasos intermedios, pero al final se generan cuatro resultados posibles: Rechazar una hipótesis nula que esté equivocada: decisión correcta. También es una decisión correcta el no rechazar una hipótesis nula verdadera.

Sin embargo, se puede rechazar una hipótesis nula que es correcta: a esto se le denomina Error Tipo I y la tercera posibilidad es no rechazar una hipótesis nula equivocada. Esto se denomina Error tipo II. En cualquier caso, los errores se pagan caro.

El haber rechazado el construir el acueducto hace ya varios años es un claro ejemplo de un error estratégico. Nos vamos a quedar sin agua y sin la planta de Tesla. La hipótesis habría sido que la necesidad del agua en Monterrey no era tan apremiante como para no pagar lo que en su momento se planteó – aún y malamente considerado con todo e intereses de un financiamiento por muchos años- y que habría agua suficiente como para no invertir en el acueducto.

Cuanto se escuchó en su momento a gentes con una arrogancia decir que “en Monterrey no hace falta agua”, que “con solo arreglar las fugas de agua y drenaje es suficiente”. La más claridosa fue de que “se defendería el que no se privatizara el agua”. En mi pueblo se les dice de cierta manera.

Si estaba muy cara la obra o el financiamiento, ¡pues a buscar ahorros en la obra o fuentes de financiamiento más baratas! Pero no cancelarlo. Las grillitas baratas de los políticos las acabamos pagando nosotros. Desgraciadamente, a base de TikToks, promesas irracionales y espejitos, los hacemos gobernantes.

El autor es profesor de Finanzas de EGADE Business School.

Publicado originalmente en El Financiero.